Question

如图： AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°，求AD，CD的长

Answer 1

 

解：如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．

由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．

则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，

∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．

∴BE=12AB=5，AE=3BE=53．

在Rt△CFB中，

∠CFB=90°，∠C=30°，BC=20，

∴BF=12BC=10，CF=3BF=103．

∴AD=AE+ED=53+10，

∴CD=CF+FD=103+5．

Answer 2

令bq垂直于cd于q，bp垂直于ad于p
因为角a、c为30度，所以pd=10，qp=5
ap=根号3×ab=10×根号3
cq=根号3×cb=20×根号3
所以ad=10（1+根号3）
cd=5+20×根号3
楼主，把我评为最佳答案吧！！！

Answer 3

AD=10+5根号3
CD=5+10根号3