Question

AD⊥CD,AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°,求AD、CD的长。

AD

Answer 1

过点B做BM∥AD，交CD于点M，做BN∥CD，交AD于点N

∵∠D=90º

∴四边形BMDN是矩形
∴ND=BM，MD=BN

∵∠A=∠C=30º，AB=10，BC=20

∴BN=5，AN=5√3，BM=10，CM=10√3

∴ND=BM=10，MD=BN=5

∴AD=AN+ND=5√3+10、CD=CM+DM=10√3+5

Answer 2

过B作两条垂线，得BE BF
AB=10，BC=20，∠A=∠C=30°得BE=5 BF=10 AE=5根号3 CF=10根号3
AD=AE+BF=5根号3+10
CD=AF+BE=10根号3+5