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在全国顶防某种传染病时期,某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩不少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每...
在全国顶防某种传染病时期,某厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务,要求在8天之内(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩不少于1.8万只,该厂的生产能力是:若生产A型口罩每天能生产0.6万只,若生产B型口罩每天能生产0.8万只,已知生产一只A型口罩可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元。设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只。
(1)该厂生产A型口罩可获利润______万元,生产B型口罩可获利润______万元;
(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。
(3)如果你是该厂厂长:①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大的利润是多少?②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少? 展开
(1)该厂生产A型口罩可获利润______万元,生产B型口罩可获利润______万元;
(2)设该厂这次生产口罩的总利润是y万元,试写出y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围。
(3)如果你是该厂厂长:①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大的利润是多少?②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少? 展开
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(1)因为A型口罩每只获利0.5,所以生产A型口罩可获利 0.5x。
因为一共生产5万只,所以B型数量是(5-x)。单只B型口罩获利0.3,所以生产B型口罩获利 0.3(5-x)
(2) 第一题中2式相加就是总利润,即y=0.5+0.3(5-x)
题干要求A不得少于1.8万,所以1.8≤A。又即使8天全部只生产A,也只能生产0.6*8=4.8。所以 A≤4.8 。
(3)第1问。用第(2)题中的公式:y=0.5+0.3(5-x) 且1.8≤x≤4.8。所以 0.56≤y≤1.46
第2问。设需要的总的时间为T,T=x/0.6+(5-x)/0.8 =5x/12+6.25且1.8≤x≤4.8。
所以x=1.8时,T取最少值,也就是时间最少。此时生产A为1.8万只,B3.2万只(即5-1.8)
希望我的答案,你可以采纳! 若采纳,请都给点悬赏!
因为一共生产5万只,所以B型数量是(5-x)。单只B型口罩获利0.3,所以生产B型口罩获利 0.3(5-x)
(2) 第一题中2式相加就是总利润,即y=0.5+0.3(5-x)
题干要求A不得少于1.8万,所以1.8≤A。又即使8天全部只生产A,也只能生产0.6*8=4.8。所以 A≤4.8 。
(3)第1问。用第(2)题中的公式:y=0.5+0.3(5-x) 且1.8≤x≤4.8。所以 0.56≤y≤1.46
第2问。设需要的总的时间为T,T=x/0.6+(5-x)/0.8 =5x/12+6.25且1.8≤x≤4.8。
所以x=1.8时,T取最少值,也就是时间最少。此时生产A为1.8万只,B3.2万只(即5-1.8)
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参考资料: http://ks.cn.yahoo.com/question/1408011101822.html
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