Question

一个线性代数问题

假设(α^T)β是一个数，α、β都为矩阵，T为转置矩阵的意思，以下结论是否正确并说明理由。(α^T)β=((α^T)β)^T=(β^T)α。在电脑上公式看着很难，大家试着用笔写下。感激不尽。

Answer 1

正确，
α，β都是列向量的话。(α^T)是行向量，右乘列向量后，是一个数，也就是一阶矩阵即(α^T)β。其转置即((α^T)β)^T也是一阶矩阵与原一阶矩阵相等。
(β^T)α，也是一阶矩阵，与(α^T)β是相等的。