展开全部
如图，连接OC、AC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，有∠ACP=90°．
在Rt△APC中，D为AP的中点，
∴ CD=1/2AP=AD
∴∠DAC=∠DCA．
又∵OC=OA，
∴∠OAC=∠OCA．
∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，
∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．
即OC⊥CD．
∴直线CD是⊙O的切线．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠BCA=90°，有∠ACP=90°．
在Rt△APC中，D为AP的中点，
∴ CD=1/2AP=AD
∴∠DAC=∠DCA．
又∵OC=OA，
∴∠OAC=∠OCA．
∵∠OAC+∠DAC=∠PAB=90°，
∴∠OCA+∠DCA=∠OCD=90°．
即OC⊥CD．
∴直线CD是⊙O的切线．
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
