
如图,E是BC的中点,点A在DE上。且∠BAE=∠CDE求AB=CD 5
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∠BAE=∠CDE,两角相等,
则其正弦值相等:sin∠BAE=sin∠CDE
即BE/AB=EC/CD
E是BC的中点,则BE=EC,代入上式得
AB=CD
则其正弦值相等:sin∠BAE=sin∠CDE
即BE/AB=EC/CD
E是BC的中点,则BE=EC,代入上式得
AB=CD

2024-10-28 广告
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本回答由科颐维提供
2013-10-07
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证明:延长DE到F,使EF=DE,连接BF,
在△DEC和△BEF中
BE=CE
∠BEF=∠CED
EF=DE
,
∴△DEC≌△BEF.
∴∠F=∠CDE,BF=CD.
∵∠BAE=∠CDE,
∴∠BAE=∠F.
∴AB=BF,
又∵BF=CD,
∴AB=CD.
在△DEC和△BEF中
BE=CE
∠BEF=∠CED
EF=DE
,
∴△DEC≌△BEF.
∴∠F=∠CDE,BF=CD.
∵∠BAE=∠CDE,
∴∠BAE=∠F.
∴AB=BF,
又∵BF=CD,
∴AB=CD.
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