Question

f（x）=2（1+cos2x）sin² x的值域

RT
还有一题y=cos²πx-sin²πx的周期

Answer 1

解：（1）f（x）=2（1+cos2x）sin2 x
=2sin2 x（1+cos2x）
=2*[（1-cos2x）/2]（1+cos2x）
=（1-cos2x）（1+cos2x）
=1-cos2（2x）x∈R
∴-1≤cos（2x）≤1
0≤cos2（2x）≤1
0≤1-cos2（2x）≤1
∴值域为[0,1]

（2）y=cos2πx-sin2πx=cos2πx-（1-cos2πx）=2cos2πx-1=cos2πx
y=Acos(ax+b)(a>0,A>0)
T=2π/a
∴T=2π/2π=1