Question

高手帮忙解个题 tan7.5-tan7.5分之一 求值 要给出方法跟过程啊。谢谢了

！

Answer 1

是 tan 7.5° -1/ tan 7.5° 吗？

= = = = = = = = =
解： tan 7.5° -1/ tan 7.5°
=sin 7.5° /cos 7.5° -cos 7.5° /sin 7.5°
= [ (sin 7.5°)^2 -(cos 7.5°)^2 ] / (sin 7.5° cos 7.5°)
= -cos 15° / [ (1/2) sin 15° ]
= -2 cot 15°.
= -2 tan 75°.

又因为 tan 75°=tan (45° +30°)
= (tan 45° +tan 30°) / (1 -tan 45° tan 30°)
= [ 1 +(根号3) /3 ] / [ 1- (根号3) /3 ]
= 2 +根号3,
所以 tan 7.5° -1/ tan 7.5° = -4 -2根号3.

= = = = = = = = =
15°,75°是特殊角。
已用计算器验证。

Answer 2

由公式tan2a=2tana/(1-tan(a^2))可以从30度求15度再求7.5度，希望你能采纳。

Answer 3

由公式tan2a=2tana/(1-tan(a^2))可以从30度求15度再求7.5度，希望你能采纳。