Question

如图，将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B'、C‘，A'，且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S△ABC=1,那么S△A'B'

题目：如图，将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B'、C‘，A'，且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S△ABC=1,那么S△A'B'C是（ ）
答案：如图，由AB=AB'和CC'=2BC得S△B’CC'=2,S△BB'C=2,S△ABC=2。
所以S△BB'C'=3.
同理可得，S△ACC'=8,S△ABA'=6
所以，S△A'B'C'=3+8+6+1=18

我想问下，同理可得，S△ACC'=8,S△ABA'=6
这步是怎么得来的？
发现题目打错了几个地方，修改一下。（……
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题目：如图，将△ABC的三边AB,BC,CA分别延长至B'、C‘，A'，且使BB'=AB,CC'=2BC,AA'=3AC.若S△ABC=1,那么S△A'B'C是（ ）
答案：如图，由AB=AB'和CC'=2BC得S△B’CC'=2,S△BB'C=2,S△ABC=2。
所以S△BB'C'=3.
同理可得，S△A‘CC'=8,S△A’B‘A=6
所以，S△A'B'C'=3+8+6+1=18
我想问下，同理可得，S△A‘CC'=8,S△A’B‘A=6

这步是怎么得来的？

Answer 1

再做一条辅助线，连接AC'
因为S△BB'C'=3，BB'=AB，故S△ABC'=3，所以S△ACC'=2
又因为AA'=3AC，故A'C=4AC，所以S△A'CC'=S△A'B'C=8
因此S△A'B'A=6
所以S△A'B'C'=3+8+6+1=18

有时候字母很容易弄混，有可能是印刷的问题

Answer 2

显然是这个解的有问题，应该是AB=BB'，所以S△ABC=S△BB'C=1，因为CC'=2BC，所以S△CC'B'=2S△BB'C=2，所以S△BB'C'=3。同理，S△A'CC'=8，S△AB'A'=6，所以S△A'B'C'=S△BB'C'+S△A'CC'+S△AB'A'+S△ABC=3+8+6+1=18

Answer 3

啊啊