Question

初二数学题！拜托各位叔叔阿姨大哥大姐……半个小时之内……

如图，有两个全等的等腰直角三角形叠放在一起（直角边长均为4），G与O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角度在0度和90度之间（不包括））。四边形CHGK是旋转过程中的重叠部分。问：
1）BH与CK有什么数量关系？
2）四边形CHGK的面积有什么变化？

Answer 1

连cg
∠ghb=45+∠cgh ∠gkc=45+∠agk
因为∠agc=∠kgh=90
所以∠cgh =∠agk
∠ghb=∠gkc，又角kcg=∠hbg=45，cg=cg所以三角形三角形ghb全等三角形gkc
所以KC=HB
面积可以转化为=△cgb的面积=4*4*1/2*1/2=4面积不变是4
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