一道高一向量问题，应该不是很难，求解
1.已知A（-3，-2），B（3，1），P是线段AB的内分点，且|PB|/|AB|=|AP|/|PB|，求点的坐标（注：|PB|/|AB|=|AP|/|PB|中的字母均表...
1.已知A（-3，-2），B（3，1），P是线段AB的内分点，且|PB|/|AB|=|AP|/|PB|，求点的坐标（注：|PB|/|AB|=|AP|/|PB|中的字母均表示向量）
2.已知向量a=（sina，cosa-2sina），b=（1，2），|a|=|b|，0〈a〈pi，求a的值 展开
2.已知向量a=（sina，cosa-2sina），b=（1，2），|a|=|b|，0〈a〈pi，求a的值 展开
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1 设P点坐标是（x,y），则向量AP=(x+2,y) 向量BP=(x-2,y-3),向量BA=（-4，-3）
由题可知 AP*AP=BP*BA
则 （x+2,y)*(x+2,y)=(x-2,y-3)*(-4,-3)
及 x*x+8x+y*y--3y-13=0 (1)
又因为点P在AB连线上 有向量AP平行与向量AB
则（x+2)/(-4)=y/(-3) (2)
有（1），（2）式可解得x=-4+2根号5 或-4-2根号5
y=【-3+3根号5】/2 或 【-3-3根号5】/2
2、|向量a|^2=|向量b|^2,
(sina)^2+(cosa)^2+4(sina)^2-4sinacosa=5，
(sina)^2-sinacosa=1，
-sinacosa=1-(sina)^2=(cona)^2，
-sina=cona,
因为0<a<180，
所以a=135度.
由题可知 AP*AP=BP*BA
则 （x+2,y)*(x+2,y)=(x-2,y-3)*(-4,-3)
及 x*x+8x+y*y--3y-13=0 (1)
又因为点P在AB连线上 有向量AP平行与向量AB
则（x+2)/(-4)=y/(-3) (2)
有（1），（2）式可解得x=-4+2根号5 或-4-2根号5
y=【-3+3根号5】/2 或 【-3-3根号5】/2
2、|向量a|^2=|向量b|^2,
(sina)^2+(cosa)^2+4(sina)^2-4sinacosa=5，
(sina)^2-sinacosa=1，
-sinacosa=1-(sina)^2=(cona)^2，
-sina=cona,
因为0<a<180，
所以a=135度.
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两道题思路常规，第一题设向量AP=入PB再代入，运用课本公式就可解决，第二题粗略看了一眼，值为3pi/4
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