已知:-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5
①求sin2x和cosx-sinx的值②求(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx)...
①求sin2x和cosx-sinx的值
②求(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx) 展开
②求(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx) 展开
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sinx+cosx=1/5 sinx^2+cosx^2=1 ,求出sinx=4/5,cosx=-3/5 或 sinx=-3/5,cosx=4/5 又
-π/2<x<0,所以sinx=-3/5,cosx=4/5
(1)sin2x=2sinxcosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25 cosx-sinx=4/5-(-3/5)=7/5
(2)tanx=sinx/cosx=-3/4,(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx)=(-24/25+18/25)/(1-(-3/4))=-24/175
-π/2<x<0,所以sinx=-3/5,cosx=4/5
(1)sin2x=2sinxcosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25 cosx-sinx=4/5-(-3/5)=7/5
(2)tanx=sinx/cosx=-3/4,(sin2x+2(sinx)^2)/(1-tanx)=(-24/25+18/25)/(1-(-3/4))=-24/175
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