Question

已知函数f(x)=绝对值（x-a）+绝对值（x-1），若关于x的不等式f(x)<=2的解集为空集，求实数a的取值范围

Answer 1

画数轴。绝对值（x-a）+绝对值（x-1）表示点X到点1的距离与到点a的距离之和。
f(x)<=2的解集为空集 。说明a与1的距离最小大于2. 因此a<-1或者a>3

Answer 2

原题等价于对任意x，有f(x)=|x-a|+|x-1|＞2，a的取值
当|x-1|取最小值0时，x=1
则|1-a|＞2，即a＞3或a＜-1

Answer 3

画个数轴就出来了小于-1或者大于3