已知函数f（x）=绝对值x+1。（1）求不等式f（x）<=2的解集；（2）若f（x）+f（-x）>=a，求a的最大值。
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f（x）=|x|+1
f（x）<=2
|x|+1≤2
|x|≤1
-1≤x≤1
f（x）+f（-x）>=a
|x|+1+|x|+1≥2≥a
a≤2
最大值是2
f（x）<=2
|x|+1≤2
|x|≤1
-1≤x≤1
f（x）+f（-x）>=a
|x|+1+|x|+1≥2≥a
a≤2
最大值是2
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f(x)=|x+1|
f（x）<=2
|x+1|≤2
-2≤x+1≤2
-3≤x≤1
f（x）+f（-x）>=a
|x+1|+|-x+1|
=|x-(-1)|+|-(x-1)|
=|x-(-1)|+|x-1|
这个表示数轴上的点到-1 和 1 距离之和
当 -1≤x≤1 时 距离最小为 2
所以
a≤2
a的最大值为2
f（x）<=2
|x+1|≤2
-2≤x+1≤2
-3≤x≤1
f（x）+f（-x）>=a
|x+1|+|-x+1|
=|x-(-1)|+|-(x-1)|
=|x-(-1)|+|x-1|
这个表示数轴上的点到-1 和 1 距离之和
当 -1≤x≤1 时 距离最小为 2
所以
a≤2
a的最大值为2
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