Question

物体A,B的质量分别为：mA=1Kg，mB=2Kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为5N，水平面光滑。现用水平

物体A,B的质量分别为：mA=1Kg，mB=2Kg，它们之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为5N，水平面光滑。现用水平力F作用在物体B上，求：
（1）水平力大小F=12N时，A、B的加速度各为多大？
（2）水平力大小F=20N时，A、B的加速度各为多大？
为什么小于15N一定静止？大于就相对滑动？

Answer 1

A的加速度来自于摩擦力，而最大摩擦力为5N，所以其最大的加速度为5N/1kg=5m/s^2
B的加速度来自于水平力F和A对B的摩擦力。

当A、B加速度相同时，A、B相对静止，它们的最大加速度为A的5m/s^2，此时两者可看成一整体，此时外界的合外力即水平力F＝（mA+mB）a=（1kg+2kg）*5m/s^2=15N
所以当F小于或等于15N时，A、B相对静止；F大于15N时，B的加速度为（F-f）/mB=（F-5N）/2kg >（15N-5N）/2kg=5m/s^2，即B的加速度大于A的加速度，B快于A，A、B相对滑动。

（1）F＝12N时，F<15N，A、B相对静止，它们看成整体，它们的加速度均为12N/（1kg+2kg）=4m/s^2
（2）F＝20N时，F.15N，A、B相对滑动，A、B间的滑动摩擦力为5N，A的加速度为5m/s^2，B的加速度为（20N-5N）/2kg=7.5m/s^2

Answer 2

当F=20N>15N时，A、B间一定发生了相对滑动，aA=5m/s2，aB =7.5m/s2.
当F=10N<15N时， A、B一定仍相对静止，所以aA=aB=3.3m/s2.