Question

如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形

如图所示,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. （1）请表示图1中阴影部分的面积。(2)将阴影部分还能拼成一个长方形,如图乙这个长方形的长和宽分别是多少? 表示出阴影部分的面积;(3)比较(1)和(2)的结果,可以验证平方差公式吗?请给予解答.
图：http://zhidao.baidu.com/question/195214743.html?si=1

Answer 1

（1）a²-b²
（2）长为a+b 宽为a-b 阴影面积不变 还是a²-b²
（3）当然可以，这是通过一个计算阴影面积的形式来验证的。图乙阴影部分是怎么来的？是将图甲底下右半部分的长方形剪下来，然后放到正方形右边去的，这就好像一张纸一样。纸张没曾没减，只是部分挪动了位置，所以阴影面积是不变的。这样用两种方式求出阴影面积，发现（a+b）（a-b ）=a²-b²

Answer 2

（1）a²-b²
（2）长为a+b 宽为a-b 阴影面积不变 还是a²-b²
（3）当然可以，这是通过一个计算阴影面积的形式来验证的。图乙阴影部分是怎么来的？是将图甲底下右半部分的长方形剪下来，然后放到正方形右边去的，这就好像一张纸一样。纸张没曾没减，只是部分挪动了位置，所以阴影面积是不变的。这样用两种方式求出阴影面积，发现（a+b）（a-b ）=a²-b²

Answer 3

(1)S=ax a-bxb （打不出平方）
(2)宽a-b 长a+b S=（a+b）（a-b）
（3）图1. S=axa-bxb
图2.S=（a+b）（a-b） 所以axa-bxb=（a+b）（a-b）即平方差公式

Answer 4

(1)S=ax a-bxb （打不出平方）
(2)宽a-b 长a+b S=（a+b）（a-b）
（3）图1. S=axa-bxb
图2.S=（a+b）（a-b） 所以axa-bxb=（a+b）（a-b）即平方差公式