Question

高一数学问题 会的帮帮忙

某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药片预防，规定每人每天上午8时和晚上20时各服一片.现知该药片含药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%，该药物在人体内的残留量超过380毫克，就将产生副作用
1）某人上午8时第一次服药，问到第二天上午8时服药后，这种药在他体内还残留多少？
2）若人长期服用这种药，则这种药会不会对人体产生副作用？说明理由

Answer 1

220 220+220*0.4=308 220+308*0.4=343.2

a1=220 a2=a1*0.4+220 an+1=an*0.4+220 an为第n次服药后

(an+1 - 1100/3) = 0.4* (an - 1100/3) (待定系数法)

记为bn+1=0.4*bn bn极限为0 各项为负 即an单调递增以1100/3 < 380 为极限 无副作用

相关步骤酌情添加

Answer 2

1)
(220*(1-60%)+220)(1-60%)+220=343.2
2)
长期服用体内残留就是 (220*(1-60%)+220)(1-60%)+220.....
设为x
x(1-60%)+220=x
x=366.7<380
若人长期服用这种药，则这种药不会对人体产生副作用