Question

如图：在梯形ABCD中，AB‖DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF。

1.试说明：AB=CF，
2.四边形ABFC是什么四边形？并说明理由

Answer 1

1 、由AB‖DC，得∠BAE=∠EFC；又∠AEB=∠FEC（对顶角）；BE=CE，所以△ABE 全等 △FCE（AAS），所以AB=CF

2,、平行四边形。由AB和CF平行且相等得证。

Answer 2

1. AB||CF，角ABC=角BCF，
又 角AEB=角CEF，BE=EC
顾ABE与FEC完全相似
AB=CF

2.AB||CF，且AB=CF
为平行四边形