已知梯形ABCD中，AB平行CD，E是BC的中点，AE,DC的延长线相交于点F，连接AC,BF
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（1）证明：∵AB∥DC，CF是DC的延长线，
∴CF∥AB，（1分）
∴∠CFE=∠BAE，（2分）
又∵CE=BE，∠CEF=∠BEA，
∴△CEF≌△BEA，（3分）
∴AB=CF；（4分）
（2）当梯形ABCD是直角梯形，∠D=90°时，四边形ABFC为菱形．（5分）
证明：∵△CEF≌△BEA，
∴AB=CF，EF=EA，
∴四边形ABFC是平行四边形，（6分）
由折叠得∠AEC=∠D=90°，
∴AC=CF，（7分）
所以四边形ABFC为菱形（8分）．
∴CF∥AB，（1分）
∴∠CFE=∠BAE，（2分）
又∵CE=BE，∠CEF=∠BEA，
∴△CEF≌△BEA，（3分）
∴AB=CF；（4分）
（2）当梯形ABCD是直角梯形，∠D=90°时，四边形ABFC为菱形．（5分）
证明：∵△CEF≌△BEA，
∴AB=CF，EF=EA，
∴四边形ABFC是平行四边形，（6分）
由折叠得∠AEC=∠D=90°，
∴AC=CF，（7分）
所以四边形ABFC为菱形（8分）．
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创远信科
2024-07-24 广告
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是不是证四边形ACFB为平行四边形？
AB//CD，∠ABC=∠FCB；
∠AEB=∠FEC（对顶角）；
E是BC的中点，CE=BE
△ABE≌△FCE
CF=AB，又因为AB//CF，
所以：四边形ACFB为平行四边形。
AB//CD，∠ABC=∠FCB；
∠AEB=∠FEC（对顶角）；
E是BC的中点，CE=BE
△ABE≌△FCE
CF=AB，又因为AB//CF，
所以：四边形ACFB为平行四边形。
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你傻X？都不说求什么。你让回答者答什么？
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