如图，在梯形ABCD中,AB‖CD，AB=8,BC=6√2,∠BCD=45°，∠BAD=120°，求梯形ABCD的面积。
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解：过点A和B分别向CD作垂线，垂足分别为E，F
在直角三角形BCF中，∠C=45度
CF=BF=BC×sin45=6√2×√2/2=6
AE=BF=6
在直角三角形ADE中
因为∠BAD=120°
所以∠DAE=∠BAD-90=30°
DE=AE×tan30=6×√3/3=2√3
BC=6+8+2√3=14+2√3
面积=1/2×（8+14+2√3）×6=66+6√3
在直角三角形BCF中，∠C=45度
CF=BF=BC×sin45=6√2×√2/2=6
AE=BF=6
在直角三角形ADE中
因为∠BAD=120°
所以∠DAE=∠BAD-90=30°
DE=AE×tan30=6×√3/3=2√3
BC=6+8+2√3=14+2√3
面积=1/2×（8+14+2√3）×6=66+6√3
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