Question

在梯形ABCD中，AD‖BC，∠B=∠90°，∠C=45°，AD=1，BC=4,E为AB中点，EF‖DC交BC于点F，求EF的长。

Answer 1

过D做DM⊥BC
AD=BM=1，CM=DM=3
AB=DM=3
E为AB中点
AE=BE=1.5
EF‖CD ∠C=∠EFB=45°
BE=BF=1.5
EF=3√2/2

Answer 2

延长BA交CD于G，因为EF//DC ,所以角EFB=45°，EB=BF，有E为AB的中点，所以AE =EB,设EB=x，因为EF//CD,所以BF/BC=EB/EG,即x/4=x/(2x+1),解得x=3/2或x=0（舍），因为△EBF为等腰直角三角形，所以EF=

Answer 3

由于画不了图形，所以我自己画图计算的 EF=二分之根号3

Answer 4

3/√2