若关于x的方程3x²-5x+a=0的一个根在区间（-2,0）内，另一个根在区间（1,3）内，则a的取值范围是？
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解：设x1,x2是函数f(x)=3x²-5x+a=0的根，x1<x2,则有，
判别式>0, 25-12a>0
作出图形，显然：f(-2)>0，即3*（-2）^2-5*(-2)+a>0
f(0)<0，即3*（0）^2-5*(0)+a<0
f(1)<0，即3*（1）^2-5*(1)+a<0
f(3)>0，即3*（3）^2-5*(3)+a>0
联立解得， -12<a<o
判别式>0, 25-12a>0
作出图形，显然：f(-2)>0，即3*（-2）^2-5*(-2)+a>0
f(0)<0，即3*（0）^2-5*(0)+a<0
f(1)<0，即3*（1）^2-5*(1)+a<0
f(3)>0，即3*（3）^2-5*(3)+a>0
联立解得， -12<a<o
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