Question

已知函数f(x)=ax的三次方+bx的平方+cx是R上的奇函数，且f(1）=2，f(2)=10求函数解析式

用定义证明f(x)在R上是增函数

若关于x的不等式f(x^2-4)+f(kx+2k)<0在x属于（0，1）上恒成立，求k的取值范围

Answer 1

首先，这是一个奇函数，所以这个函数中不能有平方项，所以b=0
此时f(x)=ax³+cx 又因为(1）=2，f(2)=10
所以a+c=2； 8a+2c=10
解得a=c=1
所以这个函数的解析式为f(x)=x³+x

希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数
f(-x)=-f(x)
-ax^3+bx^2-cx=-ax^3-bx^2-cx
bx^2=0
b=0
f(x)=ax^3+cx
f(1)=a+c=2
f(2)=8a+2c=10
得:a=1,c=1
即f(x)=x^3+x

Answer 3

y=x^3+x