用数学归纳法证明：1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)
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数学归纳法 就是当n=1时 1*2=（1+1）（1+2）/3 成立
当n=k 时 1*2+2*3+3*4+......+k(k+1) = (k+1)(k+2) /3k
那么 n=k+1时 (k+1)(k+2) /3k+k(k+1) = (k+1+1)(k+1+2)
即 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2) 成立
Ps：你的式子都没写对啊 (n+1)(n+2) 应该放在分数线的上面 括号啥的加明白了啊 你那样容易让人误解
当n=k 时 1*2+2*3+3*4+......+k(k+1) = (k+1)(k+2) /3k
那么 n=k+1时 (k+1)(k+2) /3k+k(k+1) = (k+1+1)(k+1+2)
即 1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2) 成立
Ps：你的式子都没写对啊 (n+1)(n+2) 应该放在分数线的上面 括号啥的加明白了啊 你那样容易让人误解
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