Question

若直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形,则实数m的值是

若直线l1:4x+y-4=0,l2:mx+y=0,l3:2x-3my-4=0不能构成三角形,则实数m的值是

Answer 1

解：当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l2：mx+y=0时，m=4．
当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，m=-1/6 ，
当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，-m=2 /3m ，m 无解．
当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点（4/4-m ，-4m /4-m ）代入l3：2x-3my-4=0得 8 /4-m -3m×-4m/ 4-m -4=0，解得 m=-1或2 3 ，
综上，满足条件的m为 4 或-1/ 6 或-1或2 3 ，
故答案为：4 或-1/ 6 或=-1或2/3 ．

Answer 2

1 l1平行l2或l2平行l3时,不能构成三角形
l1斜率-4,l2斜率-m ,l3斜率2/(3m)
l1平行l2，
-4=-m
l2不平行l3因m^2≥0
-m≠2/(3m)
l3平行l1
(2/3m)=-1/4
所以m=4或m=-8/3