Question

要做一个长方体的带盖的盒子，其体积为72立方厘米，其底面两邻边长之比为1：2长宽高为多少，表面积最小

Answer 1

可以设底边变长一个是x，一个是2x，高是y，表面积是s。
由题可列式：
体积：2x2 y=72
表面积：S=4xy+2xy+4x2
整理S=216/x+4x，是一个对勾函数，当216/x=4x时，取表面积的最小值，即x=7.35,S=58.79

Answer 2

2a*a*h=72
s=4(a*a+54/a)
s'=2a-54/(a*a)
故当a=3时 s'=0
即长宽高分别为3，6，4时其表面积最小