请问一个三角函数的化简

sin{(B-A)/2}=1/2*cos(C/2)ABC为三角形内角,得出ABC大小或关系... sin{(B-A)/2}=1/2*cos(C/2) ABC为三角形内角,得出ABC大小或关系 展开
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2011-02-16
知道答主
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已知sin{(B-A)/2}=1/2*cos(C/2) C=π-A-B
sin{(B-A)/2}=1/2*cos(C/2)=1/2*cos(π/2-(A+B)/2)
得sin{(B-A)/2}=1/2*sin(A+B)/2)
因为A+B小于π,所以
sin(A+B)/2)>0,所以 B-A>0, 所以B>A
又因为sin{(B-A)/2}=1/2*cos(C/2),所以得C<A
从而可得三个角的大小关系为C<A<B

希望能帮到你,请采纳,谢谢
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