已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间【0，2】上有最小值为g(a),求g(a)的最小值。
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解：
对称轴为x=a/2
当a/2<=0，即a<=0时，在[0,2]上为增函数，此时g(a)=f(x)min=f(0)=a^2-2a+2∈[1,2]
当0<a/2<2，即0<a<4时，此时g(a)=f(x)min=f(a/2)=2-2a∈(-6,2)
当a/2>=2，即a>=4时，此时g(a)=f(x)min=f(2)=a^2-10a+18∈[-7,+∞)
所以最小值为-7
对称轴为x=a/2
当a/2<=0，即a<=0时，在[0,2]上为增函数，此时g(a)=f(x)min=f(0)=a^2-2a+2∈[1,2]
当0<a/2<2，即0<a<4时，此时g(a)=f(x)min=f(a/2)=2-2a∈(-6,2)
当a/2>=2，即a>=4时，此时g(a)=f(x)min=f(2)=a^2-10a+18∈[-7,+∞)
所以最小值为-7
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