Question

急急急！！！！！如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB中点，求证：PD‖平面MAC

Answer 1

分折 因M为PB的中点，连BD∩AC于O后，可将PD缩小平移到MO，可见MO为所求作的平行线。
证明 连AC交BD于O，连MO，
则MO为△PBD的中位线，
∴PD‖MO，∵MO属于面MAC，PD不属于面MAC
∴PD‖平面MAC。

Answer 2

连接AC、BD交于O，
因为ABCD是平行四边形，
所以O为BD中点
连接MO,
因为M是PB中点
所以MO//PD
因为MO属于面MAC
而PD不属于面MAC
所以PD//面MAC
得证