Question

又是一个数学问题。。。高手请答

如果A,B,C是任意3个整数，那么在A+B/2【2分之A+B】,B+C/2,C+A/2这3个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。
高手请答。

Answer 1

总共有三种情况，
一、ABC三个都是奇数，那的话，任意两个数之和都是偶数，能被二整除，A+B/2【2分之A+B】,B+C/2,C+A/2都是整数
二、三个数中有一个奇数，如此，A+B、B+C、C+A中只有一个是偶数，能被二整除
三、三个数中有两个奇数，如此，任意两个数之和都是偶数，能被二整除，
所以，至少有一个能是整数

Answer 2

1.奇奇奇，（三个数都是奇数）
则有3个
2.奇，奇，偶
1个
3.奇，偶偶
1个
4.偶偶偶，
3个
最少1个

Answer 3

我是一个叫晶晶的女孩，前几天，我晚自习回家，被一辆大卡车撞死了司机将我的尸体抛入了路径边的小河里，然后逃走了，你看见了这条消息后 ，请将她发给4个论坛，如果没有发，你的妈妈会在1个月后被车撞死，你的爸爸会得绝症，如果你照着上面做了，在5天后，你喜欢的人也会喜欢你，对不起大家不无意中看评论看 到了 这个吓死我了。不管是真是假我都害怕!所以只能乱发了`!对不起啊`!我真不想害人的

Answer 4

该A、B、C只有4种情况：
（1）第一种情况：A、B、C都为奇数，则（A+B），（B+C）,（C+A）都为偶数即（A+B）/2，（B+C）/2,（C+A）/2都为整数。
（2）第二种情况：A、B、C都为偶数，则（A+B），（B+C）,（C+A）都为偶数即（A+B）/2，（B+C）/2,（C+A）/2都为整数。
（3）第三种情况：三个数中其中两个奇数一个偶数。由于三者地位相同，可假设A、B都为奇数，C为偶数，则只有（A+B）为偶数即只有（A+B）/2为整数。
（4）第四种情况：三个数中其中两个偶数一个奇数。由于三者地位相同，可假设A、B都为偶数，C为奇数，则只有（A+B）为偶数即只有（A+B）/2为整数。
因此（A+B）/2，（B+C）/2,（C+A）/2这3个数中至少会有1个整数。