Question

某高1数学问题~急求解答~麻烦写出详细的解答过程！谢谢

某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可回收该项目投资？

Answer 1

这道题的关键在于计算维修费用。设需要n年收回成本
则总利润为：100*n
第一年维修费用：10
第二年维修费用：10+1*5
第三年维修费用：10+2*5
。。。
第n年维修费用：10+(n-1)*5

则: 100*n-10*n-[1*5+2*5+...+(n-1)*5]=400
90*n-5*[(n-1)+1]/2=400
n=4.57（年）
故5年可以收回投资

Answer 2

解：设至少n年可收回该项投资，则
100n≥ 400+[10+15+……+(5n+5)]
即n^2-37n+160≤ 0
5≤ n≤ 32
至少5年可收回该投资