Question

已知在平行四边形ABCD中，E、F是所在边上的中点，平行四边形ABCD的面积

三角形AEF=18平方米

Answer 1

连接AC
设平行四边形ABCD的面积是x.则三角形FEC的面积是x/8
（ x/8+18）×2=x
x=48

追问

能分析的详细点吗？为什么三角形FEC的面积是X/8，连接AC有什么意义

追答

连接AC后，平行四边形ABCD就被分为面积相等的三角形ABC和三角形ADC
而AEC是ABC的一半；AFC是ADC的一半
所以四边形AECF的面积就是整个平行四边形面积的一半
列出式子就是：（AEF+EFC）×2=ABCD
而AEF=18，EFC= x/8，ABCD=x
明白了吗？
现在来说说为什么三角形FEC的面积是X/8：
连接DE，AED是ABCD的一半，
ABE是ABCD的四分之一，DEC也是ABCD的四分之一
而EFC又是DEC的一半，故EFC是整个平行四边形的八分之一。