求一道初二数学题的解
已知如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O，分别交AD，BC，AB，CD于点E,F,G,H，求证四边形GFHE是平行四边形（表示图画的不是很...
已知如图,平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O,直线EF,GH过点O，分别交AD，BC，AB，CD于点E,F,G,H，求证四边形GFHE是平行四边形
（表示图画的不是很准确，但差不多） 展开
（表示图画的不是很准确，但差不多） 展开
2个回答
展开全部
因为OA=OC,且三角形OAE和三角形OCF各角都显然相等，所以两三角形全等,
于是得到OE=OF，同理OG=OH，再有角EOG和角FOH是对顶角相等，所以三角形EOG和
三角形FOH全等，所以角EGO和角FHO相等.所以EG平行于HF，同理GF平行于EH,
所以四边形EGFH为平行四边形.
于是得到OE=OF，同理OG=OH，再有角EOG和角FOH是对顶角相等，所以三角形EOG和
三角形FOH全等，所以角EGO和角FHO相等.所以EG平行于HF，同理GF平行于EH,
所以四边形EGFH为平行四边形.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
最简单的办法。。。。显然o是四边形的对称中心。
又ef gh过o点且efgh在ad bc ab cd上
所以eo=fo go=ho
所以xx是平行四边形
又ef gh过o点且efgh在ad bc ab cd上
所以eo=fo go=ho
所以xx是平行四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
