Question

如图所示, 放在光滑水平面的斜面体质量为M=2kg, 倾角θ=37°,在它的光滑斜面上用平行于斜面的细线拴一个质

如图所示, 放在光滑水平面的斜面体质量为M=2kg, 倾角θ=37°,在它的光滑斜面上用平行于斜面的细线拴一个质量m=0.4kg的小球,(g取10m/s2),求:
(1)如果用水平力F作用在M上,使M与m一起运动(m没离开斜面),但斜面的支持力为零,求水平力F的大小.
(2)如果用水平力F '作用在M上使M与m一起运动,但线的拉力为零,求水平力F ' 的大小.

Answer 1

( 1 ) 斜面支持力为0，则绳子拉力与m的重力mg合力水平。则合力为：mg/tana=4/tan37=5.3 N
加速度为：5.3/0.4= 13.25m/s^2。水平力F为：（2+0.4）*13.25= 31.8N。
(3) 线的拉力为0，则斜面支撑力与m的重力合力为水平加速度合力。
小球受力为：F=mg*tana= 3.01 N
加速度为： 3.01/0.4=7.53 m/s^2。水平力F'为：（2+0.4）*7.53= 18.06N。
注意：F 与 F' 方向不同。F为M的斜面背方向。F'为M的斜面前方。

Answer 2

1 ) 斜面支持力为0，则绳子拉力与m的重力mg合力水平。则合力为：mg/tana=4/tan37=5.3 N
加速度为：5.3/0.4= 13.25m/s^2。水平力F为：（2+0.4）*13.25= 31.8N。
2) 线的拉力为0，则斜面支撑力与m的重力合力为水平加速度合力。
小球受力为：F=mg*tana= 3.01 N
加速度为： 3.01/0.4=7.53 m/s^2。水平力F'为：（2+0.4）*7.53= 18.06N。