Question

如图，在RT三角形ABC中，CD、CE分别为斜边上的高和中线，BC=a AC=b（b大于a）若tan∠DCE=1／2 求a比b

拜托各位了
急~~~

Answer 1

解：设DE=k,则CD=2k，
在直角三角形CDE中，由勾股定理，得，CE=√5k，
因为CE为斜边上中线，
所以BE=CE=√5k,
BD=BE-DE=(√5-1)k,
在直角三角形ABC中,△ABC∽△CBD,
所以a/b=BC/AC=BD/CD=(√5-1)k/2k=(√5-1)/2,