Question

已知向量OA=(1,4),向量OB=(5,10),向量(OC)=(2,m) （希望把答案分明各小题的，重要的是步骤，谢谢）

（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值；
（3）若点A，B，C能构成以AB为底边的等腰三角形，求∠ACB的余弦值。

Answer 1

<1>直线AB是Y=1.5X+2.5 由于要是三角形 C不能在直线上,将点代入直线得m=5.5所以m不等于5.5 <2>AB(4,6) AC(1,m-4) CB(3,10-m)由于是直角三角形所以两两点乘等于零 得m=4/3或12或7+根号3或7-根号3 <3>AB中点Q(3,7) CQ(1,7-m) 根据等腰三角形的性质知CQ垂直AB 所以AB点乘CQ等于零 计算得m=23/3