Question

高一数学，拜托哦

f(x)=lg [1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+an^x]/n,其中a是实数，n是任意给定的正自然数且n≥2,如果f(x)当x在区间（—∞，1]时有意义，求a的取值范围。
答案是a 大于（1-n) / 2
可以把详细的过程告诉我么？

Answer 1

[1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+an^x]/n>0
n>0
1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+an^x>0即可
由指数函数1+2^x+3^x+……+(n-1)^x>0
所以an^x取极值时，x=1
x=1时1+2+3+......+(n-1)+an>0
(1+n-1)(n-1)/2+an>0
an>(1-n)n/2
a >（1-n) / 2