Question

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。第三次会在什么地方相遇

Answer 1

设两地相距s，甲速为a，乙速度为b，
根据第一次相遇时用时相等可列出 85/a=(s-85)/b (1)
根据第二次相遇时用时相等可列出 (s+65)/a=(2s-65)/b (2)
用(1)除以(2)可得
85/(s+65)=(s-85)/(2s-65)
可解得 s=190, (舍去s=0)
AB两地间的距离是190千米。
甲车行的距离是 190+65=255千米
第三次相遇要走5个全程，5s=1275千米
相同时间内，甲乙走的路程之比是 85/(190-85)=85/105=17/21
1275*17/21=1032.14千米
1032.14-190*5=82.14千米
第三次相遇在距A地82.14千米处。

Answer 2

设两地相距s，甲速为a，乙速度为b，
根据第一次相遇时用时相等可列出 85/a=(s-85)/b (1)
根据第二次相遇时用时相等可列出 (s+65)/a=(2s-65)/b (2)
用(1)除以(2)可得
85/(s+65)=(s-85)/(2s-65)
可解得 s=190, (舍去s=0)
AB两地间的距离是190千米。
甲车行的距离是 190+65=255千米
第三次相遇要走5个全程，5s=1275千米
1032.14-190*5=82.14千米
第三次相遇在距A地82.14千米处。

Answer 3

1、甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，相遇时，甲车比乙车多行了45千米，求两地相距多少千米？

解: 设两车行驶x小时后相遇。
则由于甲车速度比乙车快， 那么60-55就是甲每小时比乙多走的路程。
由此可得，（60-55）x=45；x=9
则从出发到相遇行驶了九小时，所以两地距离s=（60 55）*9=1035km

2、甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4.5小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站31.5千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

解：可以试想下，甲比乙多走的路应该是两倍的31.5km。画个图就很清楚了。
所以甲车总共行车时间t=31.5*2/12=5.25小时。
由于到达西站用了4.5小时，所以调头后的31.5千米用了（5.25-4.5）=0.75小时
所以甲车的速度v=31.5/0.75=42km/h

3、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地85千米处相遇，相遇后两车继续前进，到站后立即原咱返回；第二次在离B地65千米处相遇，算一算AB两地间的距离和甲车行的路程。

解：这道题扎一看容易被绕进去，但是画个路线图自然就会发现来回关系。
由于速度不变相遇第一次走过的是AB两点之间的距离，相遇第二次两个车走过路程的和正好是两倍的AB两地距离，而且两车速度不变，也就是说第一次和第二次相遇所用时间是相等的。所以可以V1为甲速，V2为乙速，S为距离，t为第一次相遇时刻，列出四个式子
V1*2t=s 65；V2*2t=2s-65；V1*t=85；V2*t=s-85
所以AB路程s=105km，甲的行驶路程为V1*2t=s 65=170km

4、一辆客车和一辆货车，同时从东、西两地相向而行，客车每小时行56千米，货车每小时行48千米，两车在离中点32千米的地方相遇，求东、西两地的距离是多少千米？
解：和前面的题目一样既然是在中点32千米处，也就是客车比货车多行了32*2=64千米
由两车速度差为8km/h可得，从开始到相遇共行驶了8小时，所以两地距离s=（56 48）*8=832km

5、A、B两地相距480千米，甲、乙两车同时从两站相对出发，甲车每小时行35千米，乙车每小进行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又返回飞向乙车，这样一直飞下去。燕子飞了多少千米两车才能够相遇？
解：这道题燕子确实蒙人，但是透过现象看本质，燕子始终在飞，也就是我只要知道燕子共飞了多久，我就知道它飞了多远。
从题目来看，AB两地相距480km，而且知道甲车乙车的速度，这样相遇只需要480/（35 45）=6小时。所以燕子是从开始到最后一直在飞，也就是燕子的路程是s=6*50=300km

(1) 甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？
解： 设t小时后相遇，则35t 45t=700 ；t=700/（35 45）=8.75小时

(2) 两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？
解：设相距s千米，则s=48*2.5 78*2.5=315km

(3) 甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？ 解：设乙车的速度为V千米/小时，则93*5.2 5.2V=988；V=97

PS:楼主不懂的话给我留言，我会详细解释。看我打这么辛苦，楼主给追加点分呗。

Answer 4

SB