Question

已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0

已知p:方程m^2x^2+mx-2=0在{x|-1≤x≤1}上有解 Q:对任意x∈R x^2+mx+1≥0

写出「Q 并求出实数m的取值范围 使得「Q为真命题

如果“P或Q”为真命题，“P且Q”为假命题，求实数m的取值范围
急急急！！！！！
请求详细过程。谢谢啦~

Answer 1

这是高一的集合题（最多也只是高三的复习题），不是什么大学题，最看不惯的就是自己不会还自以为是的了。
解：由题意知，m≠0，则m²x²+mx-2=0可化为
(mx+2)(mx-1)=0
∴x=－2/m，或x=1/m
①当m＞0时，要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解，需
-1≤－2/m≤1，或-1≤1/m≤1（要用“或”，因为只要有解就行了）
即m≥2，或m≥1
∴m≥1
②当m＜0时，要使方程P在{x|-1≤x≤1}上有解，需
-1≤－2/m≤1，或-1≤1/m≤1
即m≤－2，或m≤－1
∴m≤－1
又∵对任意x∈R，都有x^2+mx+1≥0
∴m²-4≤0，即－2≤m≤2
∴m的取值范围为：[－2，－1]∪[1，2]
Q就不用写了吧，他说任意x∈R啊，那就是x∈R了啊。
P或Q就是并集，P且Q就是交集，要使并集为真，且交集为假，那就是补集了，所以可以先求并集，再求并集的补集，就可以了。

Answer 2

-2<=m<=2
（-无穷，-2）U（2，+无穷）

Answer 3

地高的寒假作业^_^，我写完了

Answer 4

好难啊，这是大学题吗