一道关于微积分中值定理那部分的证明题~其实挺简单的~拜托啦~
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0,证明：在(0，1)内存在一点C，使得f'(c)=-f(c)/c.应该不难~不过我是证明无能…拜托大...
已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(1)=0,证明：在(0，1)内存在一点C，使得f'(c)=-f(c)/c.
应该不难~不过我是证明无能…拜托大家帮我写一下过程~提前谢谢了^^~ 展开
应该不难~不过我是证明无能…拜托大家帮我写一下过程~提前谢谢了^^~ 展开
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证明：
令F(x)=xf(x)
则函数F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(1)=F(0)=0
因而必定存在一点C，使得F'(C)=0即[xf(x)]'=0，cf'(c)+f(c)=0,f'(c)=-f(c)/c
令F(x)=xf(x)
则函数F(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且F(1)=F(0)=0
因而必定存在一点C，使得F'(C)=0即[xf(x)]'=0，cf'(c)+f(c)=0,f'(c)=-f(c)/c
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
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