Question

如何用导数求曲线的切线方程？？？？？？？

如圆.(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，过点（x0，y0）(在圆上)的切线为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2怎么导的，我是预习，写详细点，谢谢！！！
唉，不行啊，我实在是太笨了，看不懂…我现在会求Y=x^3的了，但园的还是不会
能说下X两边求导是什么意思吗？还有后面2倍的那个式子怎么得到的啊？

Answer 1

求过某一定点的函数图像切线方程的步骤如下：

（1）设切点为(x0,y0)；

（2）求出原函数的导函数，将x0代入导函数得切线的斜率k；

（3）由斜率k和切点(x0,y0)用直线的点斜式方程写出切线方程；

（4）将定点坐标代入切线方程得方程1，将切点(x0,y0)代入原方程。

扩展资料

例子:

求曲线y = x² - 2x在(-1，3)处的切线方程。 

题解：

题目说出了在(-1，3)「处」的，表示该坐标必定在曲线上
y = x² - 2x
y' = 2x - 2
切线斜率= y'|(x=-1) = 2(-1) - 2 = -4
所以切线方程为y - 3 = -4(x + 1)
即4x + y + 1 = 0
所以答案是4x + y + 1 = 0。

Answer 2

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2两边对x求导:
[(x-a)^2+(y-b)^2]' = (r^2)'
[(x-a)^2]' + [(y-b)^2]' = 0 (和的导数等于导数的和; 常数的导数为0）
2(x-a)*(x-a)' + 2(y-b)*(y-b)' = 0 (x^n的导数为nx^(n-1) )
2(x-a) + 2(y-b)y' = 0
y' = -(x-a)/(y-b)
点(x0，y0）处的切线斜率为: y' = -(x0 -a)/(y0 -b)
点斜式: y - y0 = [-(x0 -a)/(y0 -b)]*(x - x0)
(x0 -a) (x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
(x0 -a) (x - a + a - x0) + (y0 - b)(y - b + b- y0) = 0
展开: (x0 -a) (x - a) - (x0 - a)^2 + (y0 - b)(y - b) - (y0 - b)^2 = 0
(x0 -a) (x - a) - + (y0 - b)(y - b) = (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2
点(x0，y0)在圆上, (x0 - a)^2 + (y0 - b)^2 = r^2
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2

y'是y的导数(即dy/dx)

Answer 3

求出函数在（x0，y0）点的导数值
导数值就是函数在x0点的切线的斜率值。之后代入该点坐标（x0，y0），用点斜式就可以求得切线方程
当导数值为0，改点的切线就是y=y0
当导数不存在，切线就是x=x0
当在该点不可导，则不存在切线

Answer 4

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。

Answer 5