Question

已知方程组{3x+5y=m+2,2x+3y=m.的解适合方程|x|=|y|，求m的值

Answer 1

解方程|x|=|y|,因为|x|=±x,|y|=±y,|x|=|y|即是±x=±y
有四组解,x=y,x=-y,-x=y,-x=-y,其中x=y相当于-x=-y,x=-y相当于-x=y
即只有两种解x=y和x=-y
①当x=y时,代入方程组,有8y=m+2,5y=m,解得m=10/3
②当x=-y时,代入方程组有2y=m+2,y=m,解得m=2.
综①②所得,m的取值有10/3或2.

Answer 2

由x的绝对值＝y的绝对值可得： x=y或x=－y ，
当x=y时，有 8y=m+2，5y=m，
解得m＝10/3，
当x=－y时，有2y=m+2,y=m,解得m=2.
所以 m的值为10/3或2