Question

一个数学题

某人为了观看球赛，从2001年起，每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数为多少，请高手给出解答过程

Answer 1

02年时银行总共的钱：a（2+p）
03年：a（1+p）（1+p）+a（1+p）+a
04年：a+a(1+p)+a(1+p)^2+a(1+p)^3
。。。。
08年：全部取回了所以就不用再存入a元 ，所以a不加了。
总钱数=a（1+p（+a(1+p)^2+a(1+p)^3+a(1+p)^4+...+a(1+p)^7
等比求和 ={a(1+p)^8-a（1+p）}/p

Answer 2

2002年时银行总共的钱：a+a（1+p）=a（2+p）
2003年：[a+a（1+p）]（1+p）+a=a（1+p）（1+p）+a（1+p）+a
2004年：[a（1+p）（1+p）+a（1+p）+a](1+p)+a=a+a(1+p)+a(1+p)^2+a(1+p)^3
.......
2008年：全部取回了所以就不用再存入a元 ，所以a不用加了。
所以总钱数=a（1+p）+a(1+p)^2+a(1+p)^3+a(1+p)^4+...+a(1+p)^7

（不知道还能不能化简。。。。我不会了、、）