Question

首项为4且公差不为零的等差数列的第1、7、10项正好是某一等比数列的前三项，求此等差数列的通项公式。

给个过程，谢谢！

Answer 1

设数列为{an}公差为d，因为1、7、10项成等比，那么（a7）^2=(a1)*(a10)
a1=4，a7=4+6d，a10=4+9d
（4+6d）^2=4（4+9d）
9d^2+3d=0
解方程得d=-1/3或d=0（舍去）
故数列的通项公式为
an=4+（n-1）（-1/3）再整理一下就可以了

Answer 2

设公差为d
则第一项是4；第二项是4+6d；第三项是4+9d；
因为这三项是成等比数列的，所以：
（4+6d）x（4+6d）=4x（4+9d）
解得：
d=0（舍去）；d= 负三分之一

Answer 3

设公差为d,则第一项 第七项 第十项分别为4，4+6d，4+9d，因这三项成等比，有(4+6d)2=4(4+9d) 解得d=-1/3 故所求通项为-（n-1）/3+4