已知cos（α+β）cos（α-β）=1/3，则cos²α-sin²β的值为？
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cos（α+β）cos（α-β）=1/3
(cosαcosβ - sinαsinβ) (cosαcosβ + sinαsinβ)=1/3
cos^2αcos^2β - sin^2αsin^2β=1/3
cos^2αcos^2β - （1-cos^2α)(1-cos^2β)=1/3
cos^2αcos^2β - (1-cos^2α-cos^2β+cos^2αcos^2β)=1/3
-1+cos^2α+cos^2β=1/3
cos^2α+cos^2β=4/3
(cosαcosβ - sinαsinβ) (cosαcosβ + sinαsinβ)=1/3
cos^2αcos^2β - sin^2αsin^2β=1/3
cos^2αcos^2β - （1-cos^2α)(1-cos^2β)=1/3
cos^2αcos^2β - (1-cos^2α-cos^2β+cos^2αcos^2β)=1/3
-1+cos^2α+cos^2β=1/3
cos^2α+cos^2β=4/3
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