已知双曲线与椭圆x²/36+y²/49=1有公共的焦点
已知双曲线与椭圆x²/36+y²/49=1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7，求双...
已知双曲线与椭圆x²/36+y²/49=1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7，求双
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解：由题意 知 椭圆的焦点长为 2根号13，离心率是(根号13）/7
双曲线的c=根号13 其对称轴是x轴
所以设为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
那么由椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7
可得 双曲线的离心率是 (（根号13）/7)/(3/7)=(根号13)/3
所以 双曲线的 a=3,b=根号(c^2-a^2)=2
所以 双曲线的方程为 y^2/9-x^2/4=1
双曲线的c=根号13 其对称轴是x轴
所以设为y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)
那么由椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7
可得 双曲线的离心率是 (（根号13）/7)/(3/7)=(根号13)/3
所以 双曲线的 a=3,b=根号(c^2-a^2)=2
所以 双曲线的方程为 y^2/9-x^2/4=1
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