Question

已知√3sina－sin(π/2－2a)/cos(π＋a)·cosa=1,求a的值

要详细过程，谢谢！

Answer 1

√3sina－sin(π/2－2a)/cos(π＋a)·cosa
=√3sina+cos(2a)/cosa·cosa
=√3sina+1-2(sina)^2
即：
√3sina+1-2(sina)^2=1
√3sina(1-2sina)=0
sina=0
或者 sina=1/2
且cosa≠0
解得 a=kπ
或者 a=2kπ+π/6
或者 a=2kπ+5π/6

注：
sin(π/2-2a)=cos2a
cos(π+a)=-cosa
cos2a=1-2(sina)^2

Answer 2

√3sina-cos2a= -(cosa)平方
√3sina-2(cosa)平方+1= -(cosa)平方
(cosa)平方-√3sina-1=0
1-（sina）平方-√3sina-1=0
sina=0 或 sina=√3