Question

数学题 高手进！！！！

已知向量a=(根号3/2,－1/2)，b=(1,根号3)，存在实数x,y，使向量c=a+(x^2+2)b，d=－ya+(1/x－1)b，且c⊥b.1试求y=f(x)的关系式.2当x>1时，求函数y=f(x)的最小值

Answer 1

根据a、b坐标，可得a、b与x轴夹角为30°，60°，故a⊥b，

欲c⊥b，如图，应有

（x²+2）／1=（-y）／（1/x-1），

得

1，y=f(x)的关系式：

y=x²-x+2-1/x，

2当x≥1时，求函数y=f(x)的最小值1， 因为函数在x≥1/2时单调递增。 

可以看作是y=x²-x+2和y= -1/x两个函数叠加。

Answer 2

1）向量a的模=1，向量b的模=2，向量a^2=1,向量b^2=4,且向量a*向量b=0，即垂直
向量c*向量d=-ya^2+(x^2+2)(1/x-1)b^2(后面应该还跟着一串什么什么a*b,因为a*b=0，所以省去了，你可以写出来意思下)=0
可得y=4x-4x^2+8/x-8
2）先对y=4x-4x^2+8/x-8求导。在算出来，很简单的

Answer 3

向量a的模=1，向量b的模=2，向量a^2=1,向量b^2=4,且向量a*向量b=0，即垂直
向量c*向量d=-ya^2+(x^2+2)(1/x-1)b^2(后面应该还跟着一串什么什么a*b,因为a*b=0，所以省去了，你可以写出来意思下)=0
可得y=4x-4x^2+8/x-8