Question

求教初中数学题

求教初中数学题：平面内有十个点，每两点都连成一条直线，除了原有的十个点外，这些直线最多还有多少个交点？
答案是10×（10－1）×（10－2）×（10－3）/8＝630
但不知道为什么，请高手解答

Answer 1

平面内有十个点，每两点都连成一条直线，可连C(10,2)=45条直线。
如果45条直线每两条有一个交点，共有交点C(45,2)=990个，但是现在原有的十个点，每点都有9条直线通过，每个9线点使交点数减少C(9,2)=36个（已考虑“除了原有的十个点外”的要求）。所以，这些直线最多还有的交点数为990-36*10=630.
你可以对点数比较小的情况,比如四个点,五个点,来检查方法正确与否.

Answer 2

C上2下10=(10*9)/(1*2)=45

C上2下45=(45*44)/(1*2)=990个交点

Answer 3

...

Answer 4

总感觉答案不对！好像应该是595

Answer 5

混乱中,,

Answer 6

平面内有十个点，每两点都连成一条直线，可连C(10,2)=45条直线。
如果45条直线每两条有一个交点，共有交点C(45,2)=990个，但是现在原有的十个点，每点都有9条直线通过，每个9线点使交点数减少C(9,2)=36个（已考虑“除了原有的十个点外”的要求）。所以，这些直线最多还有的交点数为990-36*10=630.