如图，已知∠B=∠C。 （1）若AD//BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由。
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1、解：AD平分∠EAC，理由：
∵AD∥BC
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
2、∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴ABC是三角形
∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰△ABC于BC边上的中线
∴AD平分BC
∵AD∥BC
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
2、∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴ABC是三角形
∵∠B=∠C
∴△ABC是等腰三角形
∵AD平分∠BAC
∴AD是等腰△ABC于BC边上的中线
∴AD平分BC
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